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#0f59f6aa-04a3-4da1-a19d-30182e98941f中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《BV1F615BpErW》

13．已知 $O$ 为坐标原点， $F_{1}(-1,0)$ 是椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$ 的左焦点，点 $P$ 是椭圆的上顶点，以点 $P$ 为圆心且过 $F_{1}$ 的圆恰好与直线 $x=\sqrt{2}$ 相切．
（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2）斜率为1的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $A$ ， $B$ 两点，求 $\Delta AOB$ 面积的最大值．

同知识点相似题

中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

x

轴，且经过点

P(1,2)

．（Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标；（Ⅱ）经过焦点

F

且斜率是1的直线

l

中等解答题12．已知椭圆

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

(0,2)

，$({\sqrt{6},\sqr→

中等解答题11．已知椭圆

E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点为

F(-1,0)

，左、右顶点及上顶点分别记→

中等解答题15．已知双曲线

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的一条渐近线的倾斜角→

中等解答题7．已知双曲线

E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})

的离心率为

\frac{\sqrt{5}}{2}

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