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#311ca3c5-4e95-440c-96ae-95651bcefdd1中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线
考点来源：一数《BV1F615BpErW》

15．已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为30∘30\circ，其中一个焦点到EE上的点的最小距离为2−32-\sqrt{3}．
（Ⅰ）求EE的方程；
（Ⅱ）已知直线l:y=x−2l:y=x-2与双曲线EE交于AA，BB两点，过AA，BB作直线ll的垂线分别交EE于另一点DD，CC，求四边形ABCDABCD的面积．

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中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是xx轴，且经过点P(1,2)P(1,2)． （Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标； （Ⅱ）经过焦点FF且斜率是1的直线ll，与抛→
中等解答题13．已知OO为坐标原点，F1(−1,0)F_{1}(-1,0)是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})的左焦点→
中等解答题12．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})经过点(0,2)(0,2)，$({\sqrt{6},\sqr→
中等解答题11．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})的左焦点为F(−1,0)F(-1,0)，左、右顶点及上顶点分别记→
中等解答题7．已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})的离心率为52\frac{\sqrt{5}}{2}→
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