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#5cc36550-4e0b-4761-9210-5c96cb3f7cd4中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《BV1F615BpErW》

12．已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$ 经过点 $(0,2)$ ， $({\sqrt{6},\sqrt{2}})$ ．
（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2）若直线 $l:y=x-2$ 交椭圆 $C$ 于 $A$ ， $B$ 两点， $O$ 是坐标原点，求 $\Delta AOB$ 的面积 $S$ ．

同知识点相似题

中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

x

轴，且经过点

P(1,2)

．（Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标；（Ⅱ）经过焦点

F

且斜率是1的直线

l

中等解答题13．已知

O

为坐标原点，

F_{1}(-1,0)

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点→

中等解答题11．已知椭圆

E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点为

F(-1,0)

，左、右顶点及上顶点分别记→

中等解答题15．已知双曲线

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的一条渐近线的倾斜角→

中等解答题7．已知双曲线

E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})

的离心率为

\frac{\sqrt{5}}{2}

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