13．如图，在四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$为直角梯形，$AB\bot AD$，$AD//BC$，侧面$PAB\bot$面$ABCD$，$PA=AB=AD=2$，$BC=4$，$E$为$PD$的中点．
（1）求证：面$PBC\bot$面$PDC$；
（2）若二面角$P-AD-B$的大小为$60\circ$，求$BE$与面$PBC$所成角的正弦值；
（3）若平面$PDC$与平面$PAB$所成的锐二面角大小为$60\circ$，求四棱锥$P-ABCD$的体积．