11．如图甲所示，在平面四边形$ABCD$中，$\angle ABC=\angle ADC=90\circ$，$\angle DCA=60\circ$，$AB=BC=\sqrt{2}$，现将平面$ADC$沿$AC$向上翻折，使得$DB=\sqrt{2}$，$M$为$AC$的中点，如图乙．
（1）证明：$BM\bot DC$；
（2）若点$Q$在线段$DC$上，且直线$BQ$与平面$ADB$所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求平面$ADB$与平面$BQM$所成仍的余弦值．