28．（2023•威海二模）已知偶函数$f(x)=M\sin (\omega x+\varphi )(M>0,\omega >0,\vert \varphi \vert \leqslant \frac{\pi }{2})$的部分图象如图所示，$A$，$B$，$C$为该函数图象与$x$轴的交点，且$D$为图象的一个最高点．
（1）证明：$2AD\sin \angle ADB=CD\sin \angle BDC$；
（2）若$AD=2\sqrt{7}$，$CD=2$，$\angle BDC=\frac{\pi }{2}$，求$f(x)$的解析式．