15．如图，在多面体$ABCDEF$中，四边形$ABCD$与$ABEF$均为直角梯形，$AD//BC$，$AF//BE$，$DA\bot$平面$ABEF$，$AB\bot AF$，$AD=AB=2BC=2BE=2$．
（1）已知点$G$为$AF$上一点，且$AG=2$，求证：$BG$与平面$DCE$不平行；
（2）已知直线$BF$与平面$DCE$所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求该多面体$ABCDEF$的体积．