16．（2023•海淀区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})+m-\sqrt{3}(\omega >0)$．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定$\omega$和$m$值的两个条件作为已知．
（1）求$f(\frac{\pi }{6})$的值；
（2）若函数$f(x)$在区间$[0$，$a]$上是增函数，求实数$a$的最大值．
条件①：$f(0)=2$；
条件②：$f(x)$最大值与最小值之和为0；
条件③：$f(x)$最小正周期为$\pi$．