9．（2023•青羊区校级模拟）已知函数的$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,-\frac{\pi }{2}<\varphi <\frac{\pi }{2}})$最小正周期为$\pi$，且$f({\frac{\pi }{4}})=1$，
（1）求$\omega$，$\varphi$；
（2）将$f(x)$图象往右平移$\frac{\pi }{3}$个单位后得函数$g(x)$，求$f(x)+g(x)$的最大值及这时$x$值的集合．