11．（2023•顺义区一模）已知函数$f(x)=A\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x$的一个零点为$\frac{\pi }{6}$．
（1）求$A$和函数$f(x)$的最小正周期；
（2）当$x\in [{0,\frac{\pi }{2}}]$时，若$f(x)\leqslant m$恒成立，求实数$m$的取值范围．