20．（2023•晋江市校级模拟）在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$\Delta ABC$的面积$S=\frac{1}{4}{c^2}$．
（1）若$\sqrt{2}c\cos B=\sqrt{2}a-b$，求$\frac{\sin A}{\sin B}$的值；
（2）求$\frac{a}{b}$的取值范围．