34．（2023•武侯区校级模拟）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0,\omega >0,\vert \varphi \vert <\frac{\pi }{2})$，且$f(x)$图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{\pi }{2}$，请从条件①、条件②、条件③中任意选择两个作为已知条件作答．
条件①：$f(x)$的最小值为$-2$；
条件②：$f(x)$的图象的一个对称中心为$(\frac{5\pi }{12},0)$；
条件③：$f(x)$的图象经过点$(\frac{5\pi }{6},-1)$．
（1）求$f(x)$的解析式；
（2）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，$A=\frac{\pi }{3}$，$b=f$（A），求$\Delta ABC$面积的取值范围．