3．四棱锥$P-ABCD$的底面$ABCD$是平行四边形，点$E$、$F$分别为$PC$、$AD$的中点，连接$BF$交$CD$的延长线于点$G$，平面$BGE$将四棱锥$P-ABCD$分成两部分的体积分别为$V_{1}$，$V_{2}$且满足$V_{1}>V_{2}$，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=($　　$)$