椭圆参数范围（焦半径乘积）

已知椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，过右焦点 $F(1,0)$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $A$、$B$ 两点。求 $|AF|\cdot|BF|$ 的取值范围。