10．（2023•丰台区一模）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$0<\varphi <\pi )$的部分图象如图所示．
（1）求$f(x)$的解析式；
（2）若函数$g(x)=f(x)\sin x$，求$g(x)$在区间$[{0,\frac{\pi }{4}}]$上的最大值和最小值．