29．（2023•大连模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,0<\varphi <\frac{\pi }{2}})$的最小正周期为$\pi ,\frac{\pi }{3}$是函数$f(x)$一个零点．
（1）求$\omega$，$\varphi$；
（2）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a,b,c,f({\frac{A}{2}})=\frac{\sqrt{3}}{2},a=2$，求$\Delta ABC$面积的最大值．