11．如图，在棱长为1的正方体$ABCD-EFGH$中，点$P\in$平面$BDE$，且满足$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+2\lambda \overrightarrow{AD}+({\frac{1}{2}-\lambda })\overrightarrow{AE}$．
（1）利用向量基本定理求$\lambda$的值；
（2）求三棱锥$G-ABP$的体积．