11．（2023•青羊区校级模拟）在锐角三角形$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$\overrightarrow{CD}$为$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影向量，且满足$2c\sin B=\sqrt{5}\vert {\overrightarrow{CD}}\vert$．
（1）求$\cos C$的值；
（2）若$b=\sqrt{3}$，$a=3c\cos B$，求$\Delta ABC$的周长．