5．（2023•抚松县校级模拟）在①$2a\cos C=2b-c$，②$\sqrt{3}b\cos \frac{B+C}{2}=a\sin B$，③$a\sin C=c\cos ({A-\frac{\pi }{6}})$这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然后解答．
已知锐角$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且\_\_\_\_（填序号）．
（1）若$a=\sqrt{3}$，$\cos (B-C)=\frac{9}{10}$，求$\Delta ABC$的面积；
（2）求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．