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#cd3e85aa-c030-46c8-beb3-e48e08776e3f中等解答题导数与零点问题导数
考点来源：一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

8．（2020秋•开福区校级期末）已知函数f(x)=−(a+1)lnx+ax−1x(a∈R)f(x)=-(a+1)lnx+ax-\frac{1}{x}(a\in R)．
（1）求函数f(x)f(x)的单调区间；
（2）当a=−2a=-2时，g(x)=f(x)+(x−2)ex+x+1xg(x)=f(x)+(x-2)e^{x}+x+\frac{1}{x}，记函数y=g(x)y=g(x)在[14,1][\frac{1}{4},1]上的最大值为mm，证明：−4<m<−3-4<m<-3．

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中上solve_discuss导数与零点→
中等解答题5．（2023春•咸阳期末）已知函数f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+1x+1−1)f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)． （1）求曲线y=f(x)y=f(x)在点$(1→
中等解答题2．（2023春•阜阳期末）已知函数f(x)=xlnx+12ex2−xf(x)=xlnx+\frac{1}{2}e{x^2}-x． （1）讨论f(x)f(x)的单调性； （2）令$g(x)=f(→
中等解答题10．（2018•呼和浩特一模）已知二次函数f(x)=x2+2xf(x)=x^{2}+2x． （1）讨论函数g(x)=f(x)+aln(x+1)g(x)=f(x)+aln(x+1)的单调性； （2）设函数$h→
中等解答题7．（2023•葫芦岛二模）已知函数f(x)=ax3−ax−xlnxf(x)=ax^{3}-ax-xlnx，且f(x)⩾0f(x)\geqslant 0． （1）求aa； （2）证明：$f(x)→
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