9．（2023•湖南三模）在$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\cos B+\sin \frac{A+C}{2}=0$．
（1）求角$B$的大小；
（2）若$a:c=3:5$，且$AC$边上的高为$\frac{15\sqrt{3}}{14}$，求$\Delta ABC$的周长．