直线与圆的位置关系

题1: 12. 已知圆$C:(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=9$和两点$A(t,0)$，$B(-t$，$0)(t>0)$，若圆$C$上至少存在一点$P$，使得$

题2: 4. 直线$l:y=k(x-1)$与圆$C:x^{2}+y^{2}-3x=1$的位置关系是$($　　$)$

题3: 24. 圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}+2x+4y+1=0$与圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}-4x-4y-1=0$的位置关系为$($　　$)$

题4: 直线与圆

题5: 17. 直线$(2a+1)x-ay-1=0$被曲线$x^{2}+y^{2}-2x-2y=0$截得的弦长的最小值为$($　　$)$

题6: 9. 实数$x$，$y$满足$x^{2}+y^{2}+2x=0$，则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是$($　　$)$

题7: 17．若直线$l:kx-y-2=0$与曲线$C:\sqrt{1-{{({y-1})}^2}}=x-1$有两个不同的交点，则实数$k$的值可以是$($　　$)$

题8: 21. 圆$C:x^{2}+y^{2}-2x+2y-2=0$被过点$P(0,0)$的直线截得的最短弦长为$($　　$)$

题9: 1. 若直线$x-y+3=0$与圆$x^{2}+y^{2}-2x+2-a=0$相切，则$a=($　　$)$

题10: 25. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-4y=0$，圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$，则两圆的位置关系为$($　　$)$

题11: 26．求圆$x^{2}+y^{2}-4=0$与圆$x^{2}+y^{2}-4x+4y-12=0$的公共弦的长．

题12: 10. 过直线$4x-3y-5=0$上一点$P$作圆$C:(x+3)^{2}+(y-1)^{2}=11$的切线，$Q$为切点，则$\vert PQ\vert$的

题13: 1．已知直线$3x+4y-1=0$与圆$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4$相交于$A$，$B$两点，则弦长$\vert AB\vert$的值为$($　

题14: 8. 已知点$P(4,a)$，若圆$O:x^{2}+y^{2}=4$上存在点$A$，使得线段$PA$的中点也在圆$O$上，则$a$的取值范围是$($　　$)$

题15: 6．已知点$A(2,0)$，$B(0,2)$，点$C$为圆$x^{2}+y^{2}-6x-6y+16=0$上一点，则$\Delta ABC$的面积的最大值为$(

题16: 28. 已知圆${C}_{1}:{x}^{2}+{y}^{2}-2x-8=0$，圆${C}_{2}:{x}^{2}+{y}^{2}-4y-4=0$． （1）试判

题17: 5．已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-4=0$与圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}+mx+4y-11=0(m\in R)$的公共弦所在直线与直线$

题18: 13．过点$(0,2)$引直线$l$与圆$x^{2}+y^{2}=2$相交于$A$，$B$两点，$O$为坐标原点，当$\Delta AOB$面积取最大值时，直线

题19: 19．圆$C:x^{2}+y^{2}+4x-6y-3=0$，直线$l:3x-4y-7=0$，点$P$在圆$C$上，点$Q$在直线$l$上，则下列结论正确的是$(

题20: 31. 圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-4x+1=0$与圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$的公共弦所在的直线的方程为 ___$

题21: 15．已知圆$C:x^{2}+y^{2}-2x+m=0$与圆$(x+3)^{2}+(y+3)^{2}=4$外切，点$P$是圆$C$上一动点，则点$P$到直线$5

题22: 5. 已知直线$l:(a-2)x+y-3=0$，圆$C:(x-1)^{2}+y^{2}=5$．则"$a=0$"是"$l$与$C$相切"的$($　　$)$

题23: 2．已知点$M(x_{0}$，$y_{0})$在圆$x^{2}+y^{2}=2$外，则直线$x_{0}x+y_{0}y=2$与圆的位置关系是$($　　$)$

题24: 2. 已知圆$C:(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$，直线$l$经过点$P(1,1)$，则直线$l$被圆$C$截得的最短弦长为$($　　$)$

题25: 27．已知圆$C$与$x$轴相切于点$T(1,0)$，与$y$轴正半轴交于 两点$A$，$B(B$在$A$的上方），且$\vert AB\vert =\frac

题26: 35. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}=10$与圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}+2x+2y-7=0$ （1）求证：圆$C_{1}$与圆$C_

题27: 34. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-2x-6y-1=0$和$C_{2}:x^{2}+y^{2}-10x-12y+45=0$． （1）求圆$C_{

题28: 13. 过点$(2,2)$作圆$(x-1)^{2}+y^{2}=5$的切线，则切线方程为$($　　$)$

题29: 33. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-4=0$与圆$C_{2}:x^{2}+y^{2}-4x+4y-12=0$相交于$A$，$B$两点，则两圆的公

题30: 9．已知圆$O:x^{2}+y^{2}=4$，过$M(1,\sqrt{3})$作圆$O$的切线$l$，则直线$l$的倾斜角为$($　　$)$

题31: 15. 过点$P(1,0)$作圆$(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=1$的切线，则切线方程为$($　　$)$

题32: 6. 已知直线$y=2x+m$与曲线$y=\sqrt{4x-{x}^{2}}$有两个不同的交点，则$m$的取值范围为$($　　$)$

题33: 18．直线$y=2x+m$与曲线$y=\sqrt{4-{x^2}}$恰有两个交点，则实数$m$的值可能是$($　　$)$

题34: 8．若直线$y=-x+b$与曲线$x=\sqrt{1-{y}^{2}}$恰有一个公共点，则$b$的取值范围是$($　　$)$

题35: 20．已知圆$M:x^{2}+y^{2}+4x=0$和圆$N:x^{2}+y^{2}-4y-12=0$相交于$A$，$B$两点，则下列说法正确的是$($　　$)

题36: 3. 设$m\in R$，则直线$l:mx+y-2m-1=0$与圆$x^{2}+y^{2}=5$的位置关系为$($　　$)$

题37: 4．设$A(-2,0)$，$B(2,0)$，$O$为坐标原点，点$P$满足$\vert PA\vert ^{2}+\vert PB\vert ^{2}\leqs

题38: 3．若直线$l:mx-y+4=0$与曲线$x=\sqrt{4-y^2}$有两个交点，则实数$m$的取值范围是$($　　$)$

题39: 23. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}=1$和$C_{2}:x^{2}+y^{2}-6x+5=0$，则两圆的位置关系是$($　　$)$

题40: 11. 若直线$y=kx-1$与曲线$y=\sqrt{-{x^2}+4x-3}$恰有两个公共点，则实数$k$的取值范围是$($　　$)$

题41: 11．如图，已知直线$l:2x+y+m=0$与圆$O:x^{2}+y^{2}=2$相离，点$P$在直线$l$上运动且位于第一象限，过$P$作圆$O$的两条切线，

题42: 7．已知圆$C:x^{2}+y^{2}=2$，点$Q$为直线$l:x+y-4=0$上的一个动点，$QE$，$QF$是圆$C$的两条切线，$E$，$F$是切点，当

题43: 19. 已知圆$C:x^{2}+y^{2}-8x+12=0$，点$P$在圆$C$上，点$A(6,0)$，$M$为$AP$的中点，$O$为坐标原点，则$\tan

题44: 24．已知圆$O:x^{2}+y^{2}=4$与圆$C:(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=4$，直线$l:2x-y+4=0$交圆$O$于$A$，$B$两点

题45: 32. 若圆$x^{2}+y^{2}=4$与圆$x^{2}+y^{2}+2x+ay-8=0$的公共弦长为$2\sqrt{2}$，则$a=($　　$)$

题46: 22. 如图，经过坐标原点$O$且互相垂直的两条直线$AC$和$BD$与圆$x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0$相交于$A$，$C$，$B$，$D$四

题47: 21．已知直线$l_{1}:tx+y+t+1=0$与直线$l_{2}:x-ty+t-1=0$相交于点$P$，动点$A$，$B$在圆$C:x^{2}+y^{2}-

题48: 28．已知圆$C:(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25$，直线$l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m\in R)$． （1）证明：直线$l

题49: 20. 过点$A(1,1)$的直线$l$与圆$M:x^{2}+y^{2}-6x=0$相交的所有弦中，弦长最短为$($　　$)$

题50: 16. 已知圆$C$过两点$A(-2,0)$，$B(2,4)$，且圆心$C$在直线$2x-y-4=0$上． （1）求圆$C$的方程； （2）过点$P({6,4\

题51: 10．已知点$P(t,t+1)$，$t\in R$，$O$是坐标原点，$Q$是圆$C:(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=4$上的动点，则$\vert PQ

题52: 27. 已知圆$C_{1}:x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$，圆$C_{2}:(x-4)^{2}+(y-5)^{2}=r^{2}(r>0)$． （1

题53: 29. 圆$x^{2}+y^{2}=1$与圆$x^{2}+y^{2}-2x+2y=2$的公共弦所在直线与两坐标轴所围成的三角形面积为$($　　$)$

题54: 12．已知点$M$是圆$x^{2}+y^{2}=1$上的动点，点$N$是圆$(x-5)^{2}+(y-2)^{2}=16$上的动点，点$P$在直线$x+y+5=

题55: 22．已知$P(x_{0}$，$y_{0})$为圆$C:(x-t)^{2}+(y-s)^{2}=r^{2}(r>0)$上的任意一点，当$a\ne b$时，$\v

题56: 16．已知点$P$在圆${C}_{1}:(x-2)^{2}+{y}^{2}=4$上，点$Q$在圆${C}_{2}:{x}^{2}+{y}^{2}+2x-8y+1

题57: 23．已知圆$C_{1}:(x-a)^{2}+y^{2}=4$与$C_{2}:x^{2}+(y-b)^{2}=1(a,b\in R)$交于$A$，$B$两点．若

题58: 14. 过点$P(2,1)$作圆$C:x^{2}+y^{2}=1$的切线$l$，则切线$l$的方程为$($　　$)$

题59: 25．若曲线$x^{2}+y^{2}-4ay+3a^{2}=0$上恰有两个点到直线$3x-4y+8=0$的距离为1，则实数$a$的取值范围是 ___$(\fra

题60: 14．过点$A(1,1)$的直线$l$与圆$M:x^{2}+y^{2}-6x=0$相交的所有弦中，弦长最短为$($　　$)$

题61: 30. 已知圆${O_1}:{x^2}+{y^2}+8x+6y+23=0$与圆${O_2}:{x^2}+{y^2}-2ax+2by=0$的公共弦所在的直线与直线

题62: 7. 已知圆$x^{2}+y^{2}=4$上有四个点到直线$y=x+b$的距离等于1，则实数$b$的取值范围为$($　　$)$