导数压轴题常见模型

15．（2023•云南模拟）设函数$f(x)=xe^{x}+ax$，$a>-1$，若存在唯一整数$x_{0}$，使得$f(x_{0})<0$，则$a$的取值范围

21．（2023•河南模拟）已知函数$f(x)=(2x-3)e^{2}-(ax+1)e^{x}+2ae^{x}(a>0,a\in R)$，若存在唯一的整数$x_{0}$，使得$f(x_{0})>0$，则实数$a$的取值范围是 ____．

17．（2023•河南模拟）已知函数$f(x)=a({{x^2}-x})-\frac{lnx}{x}$，若不等式$f(x)<0$有且仅有1个整数解，则实数$a$的取值范围为 ____．

17．已知函数$f(x)=2\sin x-x\cos x-x$，$f\prime (x)$为$f(x)$的导数． （1）求曲线$y=f(x)$在点$A(0$，$f(0))$处的切线方程； （2）$g(x)=x^{2}-2x+a(a\in R)$，若对任意$x_{1}\in [0$，$\pi ]$，均存在$x_{2}\in [1$，$2]$，使得$f(x_{1})>g(x_{2})$，求实数$a$的取值范围．

2．已知函数$f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx$的图像与直线$y=-12x-8$相切，切点为$(1,c)$． （1）求$a$，$b$，$c$的值； （2