导数与单调性

题1: 9．（2023春•博湖县期末）如图所示是函数$f(x)$的导函数$f\prime (x)$的图象，则下列判断中正确的是$($　　$)$![菁优网：http://

题2: 16．（2023春•广陵区校级期中）如图是$y=f(x)$的导数$y=f\prime (x)$的图象，则下面判断错误的是$($　　$)$ ![菁优网：http:

题3: 2. 求下列函数的单调区间： （1）$y=2-\sin x$； （2）$y=3\sin (\frac{x}{3}+\frac{\pi }{4})$．

题4: 18. （2023春•石景山区校级期中）函数$f(x)=lnx-kx-k$在区间$(2,5)$上单调递减，则实数$k$的取值范围为$($　　$)$

题5: 4．（2023春•滨海新区期末）设$a=\frac{1}{ln2}$，$b=\log _{2}3$，$c=e^{-1}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是$

题6: 22. （2023春•洛阳月考）已知函数$f(x)=x^{2}-2x-alnx$在$(0,+\infty )$上单调递增，则实数$a$的取值范围是$($　　$)

题7: 18．（2023春•镇远县校级期中）已知函数$y=f(x)$的图象如图所示，若$f'(x)$为$f(x)$的导函数，则下列关系正确的是$($　　$)$ ![菁优

题8: 9. （2023春•江宁区期末）已知函数$f(x)=2ax-e^{x}$． （1）讨论$f(x)$的单调性；

题9: 导数与单调性

题10: 9．（2023春•松江区校级期中）若函数$y=a\sqrt{x}-lnx({a>0})$在$[1$，$+\infty )$上严格增，那么$a$的取值范围是 __

题11: 22．（2023春•漳州期末）已知函数$f(x)(x\in R)$的导函数为$f'(x)$，若$2f(x)+f'(x)>0$，且$f(0)=2023$，则不等式

题12: 17．（2023春•元氏县校级期中）如图是函数$y=f(x)$的导数$y=f'(x)$的图象，则下列判断正确的是$($　　$)$ ![菁优网：http://ww

题13: 11．（2023春•叙州区校级期中）函数$f(x)=\frac{1}{xlnx}$的单调递减区间为___$(\frac{1}{e}$[，]$1)$[和]$(1,

题14: 8．（2022秋•安丘市期末）已知定义在$R$上的函数$f(x)$，其导函数$f\prime (x)$的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是$($　　$)$

题15: 14．（2022秋•吕梁期末）函数$f(x)=2lnx-x$的单调增区间为$($　　$)$

题16: 19. （2023春•利州区校级期中）若函数$f(x)=-\frac{1}{3}{x^3}+ax$有三个单调区间，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

题17: 17. （2023春•濮阳期末）若函数$f(x)={x^2}-\frac{1}{2}lnx+1$在其定义域的一个子区间$(k-2,k+1)$内不是单调函数，则实

题18: 13．（2023春•鄄城县校级月考）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}x^{2}+(1-k)x-klnx$． （1）讨论$f(x)$的单调性；

题19: 21. （2023春•西夏区校级月考）若函数$f(x)=kx-lnx$在区间$(1,+\infty )$上单调递增，则实数$k$的取值范围是$($　　$)$

题20: 5. （2023春•凉山州期末）已知函数$f(x)=lnx-ax-b$． （1）讨论函数$f(x)$的单调性；

题21: 导数求参数

题22: 7. （2023春•合肥期中）设函数$f(x)=e^{x}-ax-2$． （1）求$f(x)$的单调区间；

题23: 20. （2023春•永昌县校级期中）若函数$f(x)=2ax-lnx$在$(1,3)$上不单调，则实数$a$的取值范围为$($　　$)$

题24: 6．（2023春•顺德区校级月考）若函数$f(x)=\frac{1}{2}a{x^2}-lnx$在区间$({\frac{1}{3},2})$内存在单调递减区间，

题25: 24．（2023春•合江县校级期中）函数$f(x)=\sin x-\frac{1}{2}x,x\in ({0,\pi })$的单调增区间是___$(0,\fra

题26: 10．（2023春•阳高县校级期末）已知函数$f(x)=\sin x-x+e^{x}-\frac{1}{e^x}$，其中$e$是自然对数的底数．若$f(a^{2

题27: 16. （2023春•武安市校级月考）若函数$f(x)=\frac{1}{2}a{x^2}-lnx$在区间$({\frac{1}{3},2})$内存在单调递减区

题28: 1. 求下列函数的单调区间： （1）$y=\sin x-1$； （2）$y=-\sin x$； （3）$y=\sin (3x-\frac{\pi }{4})$

题29: 15．（2023•雅安三模）已知函数$f(x)=2ax-2lnx$． （1）讨论$f(x)$的单调性；

题30: 4. 求下列函数的单调区间： （1）$f(x)=x^{2}-lnx$； （2）$f(x)=-\frac{1}{3}ax^{3}+x^{2}+1(a\leqsl

题31: 14．（2023春•浙江月考）已知函数$f(x)=(x+a)\cdot e^{x}$． （1）当$a=1$时，求函数$f(x)$的单调区间；

题32: 8. （2023春•武功县期中）已知函数$f(x)=ax-e^{x}$． （1）求函数$f(x)$的单调区间；

题33: 14. （2023春•民勤县校级月考）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}+alnx-x$在$[1$，$+\infty )$上单调递增，则实

题34: 1．（2023春•安居区校级期末）设函数$f(x)=2023x^{2}+2024x\sin x$，对任意$x_{1}$，$x_{2}\in (-\pi ,\pi

题35: 10. （2023春•青岛期中）已知$4a=ln4$，$b=e^{-1}$，$5c=ln5$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

题36: 12. （2023春•齐齐哈尔月考）已知$a=\frac{ln2}{2}$，$b=lo{g}_{\frac{3}{2}}\frac{2}{3}$，$c=\fra

题37: 19．（2023春•祁东县校级期中）关于函数$f(x)=alnx+\frac{2}{x}$，下列判断正确的是$($　　$)$

题38: 20．（2023春•台州期末）已知实数$x$，$y$满足${e}^{x+y}+\frac{y}{x}=0(e$为自然对数的底数，$e=2.71828\dotsb

题39: 2．（2023春•涪城区校级期中）函数$f(x)$定义域为$(0,+\infty )$，其导函数为$f'(x)$，若$\forall x\in (0,+\inf

题40: 21．（2023春•大余县校级期中）已知函数$f(x)$在定义域$R$上可导，且$f\prime (x)\geqslant \cos x$，则关于$x$的不等式

题41: 2．（2023春•西青区期末）已知可导函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，$f(0)=2023$，若对任意的$x\in R$，都有$f(x)<f'(x)$

题42: 3. 求下列函数的单调区间： （1）$y=-\sin 2x$； （2）$y=2\sin (x+\frac{\pi }{3})$； （3）$y=\cos (\f

题43: 25. （2023春•东莞市期末）已知函数$f(x)$的定义域为$(-\infty ,0)$，其导函数$f\prime (x)$满足$xf\prime (x)-

题44: 6. （2023春•天祝县校级月考）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}a{x^2}-({2a+3})x+6lnx({a\in {R}})$． （1）当

题45: 13．（2023•广东开学）若正实数$a$，$b$满足$a>b$，且$lna\cdot lnb>0$，则下列不等式一定成立的是$($　　$)$

题46: 11．（2023春•合江县校级期中）设$a=2ln\frac{21}{20}$，$b=ln\frac{11}{10}$，$c=\sqrt{1.2}-1$，则$(

题47: 27．（2023春•酒泉期末）已知函数$f(x)=alnx+x^{2}-12x(a\in R)$，$x=2$是函数的一个极值点． （1）求$a$的值； （2）求

题48: 导数综合

题49: 1．（2023春•西青区期末）已知可导函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，$f(0)=2023$，若对任意的$x\in R$，都有$f(x)<f'(x)$

题50: 10．（2023春•广州期末）设$a=\sqrt[6]{e}-1,b=ln\frac{7}{6},c=\frac{1}{6}$，则$a$，$b$，$c$的大小关

题51: 28．（2022秋•盐城期中）设函数$f(x)=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{a}{x}-3lnx$，$a\in R$． （1）若函数$f(x)

题52: 13. （2023春•辽宁期中）设$a=\frac{1}{7}{e}^{\frac{1}{4}},b=\frac{3}{28},c=\frac{1}{8}{e}

题53: 6．（2023春•新市区校级月考）已知函数$f(x)=(1-x)lnx+ax$在$(1,+\infty )$上不单调，则$a$的取值范围是$($　　$)$

题54: 11. （2023春•天祝县校级月考）已知$a=ln\frac{1}{98}+\frac{97}{98}$，$b=ln\frac{1}{99}+\frac{98

题55: 25．（2023春•江油市校级期末）已知函数$f(x)=e^{x}+ax-3(a\in R)$，若对于任意的$x_{1}$，$x_{2}\in [1$，$+\i

题56: 3．（2023春•鄠邑区期末）如图是函数$y=f(x)$的导函数$y=f'(x)$的图象，则下列命题错误的是$($　　$)$ ![菁优网：http://www.

题57: 26．（2023春•东城区校级月考）已知函数$f(x)=x^{3}-3x$． （1）若$f(x)$在点$(0$，$f(0))$处的切线与直线$x+ay+1=0$

题58: 12．（2023•徐汇区校级三模）设函数$y=f(x)$在$R$上存在导数$y=f'(x)$，对任意的$x\in R$，有$f(x)-f(-x)=2\sin x

题59: 12．（2023春•密云区期末）已知函数$f(x)=\frac{{2^x}-1}{{2^x}+1}$，$f\prime (x)$是$f(x)$的导函数，则下列结

题60: 23．（2023春•郑州期中）定义在$(0,+\infty )$上的函数$f(x)$满足：$\forall x>0$有$xf'(x)-f(x)>0$成立且$f$

题61: 24. （2023春•平度市期末）定义在$R$上的函数$f(x)$满足$f(x)+f(-x)=0$，且$x\in (0,+\infty )$时，$f\prime

题62: 5．（2023春•桃江县期末）已知$a=\cos \frac{1}{4}$，$b=\frac{31}{32}$，$c=2-{e}^{\frac{1}{31}}$

题63: 26. （2023春•静海区期中）已知$f(x)$是定义在$R$上的偶函数，其导函数为$f\prime (x)$，若$f\prime (x)<f(x)$，且$f

题64: 15．（2023春•资溪县校级期末）已知函数$f(x)$是定义域为$\{x\vert x\ne 0\}$的奇函数，$f'(x)$是其导函数，$f$（2）$=2$

题65: 23. （2023春•上高县校级期末）已知若$f(x)$为定义在$R$上的偶函数，且当$x\in (-\infty$，$0]$时，$f'(x)+2x>0$，则不

题66: 15. （2023春•驻马店月考）已知函数$f(x)=\frac{x^3}{3}-ax$在$R$上单调递增，则$a$的取值范围是$($　　$)$

题67: 7．（2023春•东城区期末）已知函数$f(x)=a{e}^{x}-\frac{1}{2}{x}^{2}\;(a\in R)$， ①当$a\leqslant 0

题68: 5．（2023•2月份模拟）设函数$f(x)$，$g(x)$在$R$的导函数存在，且$f\prime (x)<g\prime (x)$，则当$x\in (a,b

题69: 4．（2023春•和平区期末）若函数$h(x)=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$在$[1$，$4]$上存在单调递减区间，则实数$a$的取值范围

题70: 8．（2023春•唐山期末）已知函数$f(x)$导函数$f'(x)$的图象如图所示，则$($　　$)$ ![菁优网：http://www.jyeoo.com](

题71: 7．（2023春•杭州期中）已知函数$f(x)=x^{3}-3x^{2}+2$，则下列结论中正确的是$($　　$)$

题72: 27. （2023春•高陵区校级期中）设函数$f'(x)$是偶函数$f(x)(x\in R)$的导函数，$f(-1)=0$，当$x<0$时，$xf'(x)-f(

题73: 22. 已知函数 $f(x) = e^x - ax^2 - x - 1$。