9．如图，在四棱锥$P-ABCD$中，$CD\bot$平面$PAD$，$\Delta PAD$为等边三角形，$AD//BC$，$AD=CD=2BC=2$，$E$，$F$分别为棱$PD$，$PB$的中点．
（1）求证$AE\bot$平面$PCD$；
（2）求平面$AEF$与平面$PAD$所成锐二面角的余弦值；
（3）在棱$PC$上是否存在点$G$，使得$DG//$平面$AEF$？若存在，求$\frac{PG}{PC}$的值，若不存在，说明理由．