中点弦问题（点差法）

已知椭圆 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$，过点 $D(1,1)$ 的直线 $l$ 与椭圆交于 $A$、$B$ 两点，且 $D$ 为 $AB$ 的中点。求直线 $l$ 的方程。