椭圆焦点弦三角形面积最值

已知椭圆 $C: \frac{x^2}{2}+y^2=1$ 的右焦点为 $F$，过 $F$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $A$、$B$ 两点。求 $\triangle AOB$（$O$ 为原点）面积的最大值。