12．边长为4的正方形$ABCD$所在平面与半圆弧$\widehat{CD}$所在平面垂直，四边形$EFCD$是半圆弧$\widehat{CD}$的内接梯形，且$CD//EF$．
（1）证明：平面$ADE\bot$平面$BCE$；
（2）设$EF=2$，且二面角$E-AD-C$与二面角$D-BC-F$的大小都是$60\circ$，当点$P$在棱$AD$（包含端点）上运动时，求直线$PB$和平面$ACE$所成角的正弦值的取值范围．