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#421ed568-5db3-4e98-b2a1-2b65187e22ff中等解答题恒成立与端点效应导数
考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

8．（2023春•东城区校级月考）设函数f(x)=x(x2−3x+a)f(x)=x(x^{2}-3x+a)，a∈Ra\in R．
（1）当a=−9a=-9时，求函数f(x)f(x)的单调增区间；
（2）若函数f(x)f(x)在区间(1,2)(1,2)上为减函数，求aa的取值范围；
（3）若函数在区间(0,2)(0,2)内存在两个极值点x1x_{1}，x2x_{2}，且∣f(x1)−f(x2)∣>∣f(x1)+f(x2)∣\vert f(x_{1})-f(x_{2})\vert >\vert f(x_{1})+f(x_{2})\vert，求aa的取值范围．

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