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#5ada8ca2-7c17-4061-9a41-dd37080b8d62中等解答题恒成立与端点效应导数

考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

23．（2023春•大余县校级期末）已知函数 $f(x)=x+\sin x$ ， $x\in R$ ．
（1）设 $g(x)=f(x)-\frac{1}{2}x$ ，求函数 $g(x)$ 的极大值点；
（2）若对 $\forall x\in [0,\frac{\pi }{2}]$ ，不等式 $f(x)\geqslant mx\cos x(m>0)$ 恒成立，求 $m$ 的取值范围．

同知识点相似题

中等解答题26．（2023春•朝阳区期末）已知函数

f(x)=e^{2x}

g(x)=m(2x+1)(m\in R)

．（Ⅰ）当

m=1

时，证明$f(x)\geq→

中等解答题25．（2023春•高台县校级月考）已知函数

f(x)=2\sin x-x\cos x-x

f\prime (x)

f(x)

的导数．（1）求曲线$y→

中等解答题18．（2023春•运城期末）已知

f(x)=e^{x-1}+e^{1-x}+x^{2}-2x+a

，（1）证明：

f(x)

x=1

对称；（2）若$→

中等解答题30．（2023春•天津期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx-(a-1)x+1

．（1）证明：当

a=2

f(x)\leqslant 0

恒成立；→

中等解答题14．（2023春•朝阳区校级期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x}

g(x)=\frac{a}{x}

（其中$a\in R→

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