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#671d106b-e5ef-4149-9c46-27702de55b5b中等解答题导数与零点问题导数
考点来源：一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

3．（2023春•河池期末）已知函数f(x)=ex−1−lnxf(x)=e^{x-1}-lnx．
（1）求函数f(x)f(x)的最小值；
（2）求证：exf(x)+(ex−1)lnx−ex+12>0exf(x)+({ex-1})lnx-{e^x}+\frac{1}{2}>0．

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中上solve_discuss导数与零点→
中等解答题5．（2023春•咸阳期末）已知函数f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+1x+1−1)f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)． （1）求曲线y=f(x)y=f(x)在点$(1→
中等解答题2．（2023春•阜阳期末）已知函数f(x)=xlnx+12ex2−xf(x)=xlnx+\frac{1}{2}e{x^2}-x． （1）讨论f(x)f(x)的单调性； （2）令$g(x)=f(→
中等解答题8．（2020秋•开福区校级期末）已知函数f(x)=−(a+1)lnx+ax−1x(a∈R)f(x)=-(a+1)lnx+ax-\frac{1}{x}(a\in R)． （1）求函数f(x)f(x)的单调区间；→
中等解答题10．（2018•呼和浩特一模）已知二次函数f(x)=x2+2xf(x)=x^{2}+2x． （1）讨论函数g(x)=f(x)+aln(x+1)g(x)=f(x)+aln(x+1)的单调性； （2）设函数$h→
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