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#7d0634f8-1d9c-40c8-a358-894194c4a395中等解答题恒成立与端点效应导数

考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

3．（2023春•通州区期末）已知函数 $f(x)=x^{2}-mx-1$ ， $g(x)=xlnx-1$ ．
（Ⅰ）若 $f(x)$ 在区间 $(-2,1)$ 上恰有一个极值点，求实数 $m$ 的取值范围；
（Ⅱ）求 $g(x)$ 的零点个数；
（Ⅲ）若 $m=1$ ，求证：对于任意 $x\in (0,+\infty )$ ，恒有 $f(x)\geqslant g(x)$ ．

同知识点相似题

中等解答题26．（2023春•朝阳区期末）已知函数

f(x)=e^{2x}

g(x)=m(2x+1)(m\in R)

．（Ⅰ）当

m=1

时，证明$f(x)\geq→

中等解答题25．（2023春•高台县校级月考）已知函数

f(x)=2\sin x-x\cos x-x

f\prime (x)

f(x)

的导数．（1）求曲线$y→

中等解答题18．（2023春•运城期末）已知

f(x)=e^{x-1}+e^{1-x}+x^{2}-2x+a

，（1）证明：

f(x)

x=1

对称；（2）若$→

中等解答题30．（2023春•天津期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx-(a-1)x+1

．（1）证明：当

a=2

f(x)\leqslant 0

恒成立；→

中等解答题14．（2023春•朝阳区校级期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x}

g(x)=\frac{a}{x}

（其中$a\in R→

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