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#8578f491-b92b-433c-95d0-6d34f5e08ada中等解答题极值点偏移导数
考点来源：一数《极值点偏移核心题型》一数《极值点偏移进阶思路》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《BV1mcPMzbEvK》一数《【最后十课终篇】导数大题-方法思路大总结！2023高考冲刺！第10讲》

10．已知函数f(x)=xe−x(x∈R)f(x)=xe^{-x}(x\in R)
（Ⅰ）求函数f(x)f(x)的单调区间及极值；
（Ⅱ）求证：当x>1x>1时，f(x)>f(2−x)f(x)>f(2-x)；
（Ⅲ）如果x1≠x2x_{1}\ne x_{2}，且f(x1)=f(x2)f(x_{1})=f(x_{2})，求证：x1+x2>2x_{1}+x_{2}>2．

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