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#aa4bd5c2-aa13-4646-aaf7-f7ac668556b0中等solve_compute极值点偏移导数
考点来源：一数《极值点偏移核心题型》一数《极值点偏移进阶思路》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《BV1mcPMzbEvK》一数《【最后十课终篇】导数大题-方法思路大总结！2023高考冲刺！第10讲》

二次项含参函数的极值点偏移

设 f(x)=xexf(x) = xe^x，方程 f(x)=tf(x) = t 有两个不等实根 x1<x2x_1 < x_2，证明：x1+x2<−2x_1 + x_2 < -2。

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中等解答题8．设函数f(x)=2lnx−mx2+1f(x)=2lnx-mx^{2}+1． （1）当f(x)f(x)有极值时，若存在x0x_{0}，使得f(x0)>m−1f(x_{0})>m-1成立，求实数mm的取→
中等解答题4．已知函数f(x)=xlnx−12mx2−x,m∈Rf(x)=xlnx-\frac{1}{2}mx^{2}-x,m\in R． （1）若g(x)=f′(x)(f′(x)g(x)=f\prime (x)(f\prime (x)→
中等解答题10．已知函数f(x)=xe−x(x∈R)f(x)=xe^{-x}(x\in R) （Ⅰ）求函数f(x)f(x)的单调区间及极值； （Ⅱ）求证：当x>1x>1时，f(x)>f(2−x)f(x)>f(2-x)；→
中等解答题9．已知函数f(x)=x−1exf(x)=\frac{x-1}{e^x}． （1）求函数f(x)f(x)的单调区间和极值； （2）若函数y=g(x)y=g(x)对任意xx满足$g(x)=→
中等解答题6．已知函数f(x)=xlnx−12mx2−xf(x)=xlnx-\frac{1}{2}mx^{2}-x，m∈Rm\in R． （1）若g(x)=f′(x)g(x)=f\prime (x)，$(f\prime→
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