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#c6aa5dbf-c4b7-4434-b54c-646754c82d9f中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《BV1F615BpErW》

6．已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$ 的一条渐近线为 $y=x$ ，且双曲线 $C$ 的虚轴长为 $2\sqrt{2}$ ．
（1）求双曲线 $C$ 的方程；
（2）记 $O$ 为坐标原点，过点 $Q(0,2)$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 相交于不同的两点 $M$ 、 $N$ ，若 $\Delta OMN$ 的面积为 $2\sqrt{2}$ ，求直线 $l$ 的方程．

同知识点相似题

中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

x

轴，且经过点

P(1,2)

．（Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标；（Ⅱ）经过焦点

F

且斜率是1的直线

l

中等解答题13．已知

O

为坐标原点，

F_{1}(-1,0)

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点→

中等解答题12．已知椭圆

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

(0,2)

，$({\sqrt{6},\sqr→

中等解答题11．已知椭圆

E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点为

F(-1,0)

，左、右顶点及上顶点分别记→

中等解答题15．已知双曲线

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的一条渐近线的倾斜角→

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