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#e85bcbcc-c010-457a-9018-7b62532345eb中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线
考点来源：一数《BV1F615BpErW》

14．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F_{1}，F2F_{2}，设点A(0,b)A(0,b)，在△AF1F2AF_{1}F_{2}中，∠F1AF2=π2\angle {F}_{1}A{F}_{2}=\frac{\pi }{2}，周长为2+222+2\sqrt{2}．
（1）求椭圆CC的方程；
（2）过左焦点F1F_{1}作倾斜角为π3\frac{\pi }{3}的直线ll交椭圆CC于MM、NN两点，求ΔOMN\Delta OMN的面积．

同知识点相似题

中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是xx轴，且经过点P(1,2)P(1,2)． （Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标； （Ⅱ）经过焦点FF且斜率是1的直线ll，与抛→
中等解答题13．已知OO为坐标原点，F1(−1,0)F_{1}(-1,0)是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})的左焦点→
中等解答题12．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})经过点(0,2)(0,2)，$({\sqrt{6},\sqr→
中等解答题11．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})的左焦点为F(−1,0)F(-1,0)，左、右顶点及上顶点分别记→
中等解答题15．已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角→
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