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#ed8f54cf-7451-4c52-a6bc-9456d01029d2中等解答题弦长与面积问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《BV1F615BpErW》

9．已知椭圆 $C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\frac{2}{3}$ ，且椭圆 $C$ 经过点 $(2\sqrt{2},\frac{\sqrt{5}}{3})$ ， $F_{1}$ ， $F_{2}$ 是椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2）若 $P$ 为椭圆上一点， $\angle PF_{1}F_{2}=60\circ$ ，则三角形 $PF_{1}F_{2}$ 的面积．

同知识点相似题

中等解答题4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

x

轴，且经过点

P(1,2)

．（Ⅰ）求抛物线的标准方程、焦点坐标；（Ⅱ）经过焦点

F

且斜率是1的直线

l

中等解答题13．已知

O

为坐标原点，

F_{1}(-1,0)

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点→

中等解答题12．已知椭圆

C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

(0,2)

，$({\sqrt{6},\sqr→

中等解答题11．已知椭圆

E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})

的左焦点为

F(-1,0)

，左、右顶点及上顶点分别记→

中等解答题15．已知双曲线

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的一条渐近线的倾斜角→

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