在四棱锥 P−ABCDP-ABCDP−ABCD 中，底面 ABCDABCDABCD 为矩形，PA⊥PA \perpPA⊥ 底面 ABCDABCDABCD，PA=AB=2PA=AB=2PA=AB=2，AD=4AD=4AD=4，EEE、FFF 分别为 PBPBPB、CDCDCD 的中点.（1）求证：EF∥EF \parallelEF∥ 平面 PADPADPAD；（2）求二面角 P−BD−AP-BD-AP−BD−A 的余弦值.