1．已知函数$f(x)=\frac{ax}{lnx}(a\in R)$，函数$f(x)$在$x=\frac{1}{e}$处的切线斜率为$-2$．
（1）求函数$f(x)$的单调减区间；
（2）若函数$y=f(x)$的图象与直线$y=m(m>e)$交于不同的两点$A(x_{1}$，$y_{1})$，$B(x_{2}$，$y_{2})$，求证：$x_{1}+x_{2}>2e$．