14．已知椭圆$E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$短轴的两个顶点与右焦点$F_{2}$的连线构成等边三角形，过点$F_{2}$且垂直于$x$轴的直线被椭圆$E$截得的线段长为1．
（1）求椭圆$E$的方程；
（2）如图，过点$P(2,1)$的直线$l$交椭圆$E$于$A$，$B$两点，再过点$A$作斜率为$-\frac{1}{2}$的直线交椭圆$E$于点$C$，问直线$BC$与直线$OP$的交点是否为定点？若是，求出这个定点；若不是，请说明理由．