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#b7e113a3-b569-46a7-a864-3200708d9f97中等解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

10．已知以 $F(1,0)$ 为焦点的抛物线 $C_{1}$ 的顶点为原点，点 $P$ 是抛物线 $C_{1}$ 的准线上任意一点，过点 $P$ 作抛物线 $C_{1}$ 的两条切线 $PA$ 、 $PB$ ，其中 $A$ 、 $B$ 为切点，设直线 $PA$ 、 $PB$ 的斜率分别为 $k_{1}$ 、 $k_{2}$ ．
（1）求抛物线 $C_{1}$ 的标准方程；
（2）若点 $P$ 的纵坐标为1，计算 $k_{1}\cdot k_{2}$ 的值；
（3）求证：直线 $AB$ 过定点，并求出这个定点的坐标．
图示描述已自动生成

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简单解答题2．如图，过顶点在原点、对称轴为

y

轴的抛物线

E

A(2,1)

作斜率分别为

k_{1}

k_{2}

的直线，分别交抛物线

E

B

C

中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题12．已知：平面内的动点

P

F(1,0)

x=4

距离之比为

\frac{1}{2}

，（1）求动点

P

的轨迹曲线

C

的方程；（2→

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