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#4ab02c56-3bea-4911-8398-65b2489aef3d简单解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

2．如图，过顶点在原点、对称轴为 $y$ 轴的抛物线 $E$ 上的点 $A(2,1)$ 作斜率分别为 $k_{1}$ ， $k_{2}$ 的直线，分别交抛物线 $E$ 于 $B$ ， $C$ 两点．
（1）求抛物线 $E$ 的标准方程和准线方程；
（2）若 $k_{1}+k_{2}=k_{1}k_{2}$ ，证明：直线 $BC$ 恒过定点．
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中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题10．已知以

F(1,0)

为焦点的抛物线

C_{1}

的顶点为原点，点

P

C_{1}

的准线上任意一点，过点

P

C_{1}

的两条切线→

中等解答题12．已知：平面内的动点

P

F(1,0)

x=4

距离之比为

\frac{1}{2}

，（1）求动点

P

的轨迹曲线

C

的方程；（2→

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