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#17a5d082-69e2-4f38-ae51-db25305359ce中等解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

8．已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的离心率 $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，且椭圆 $C$ 经过点 $(1,\frac{\sqrt{2}}{2})$ ．
（1）求椭圆 $C$ 的标准方程；
（2）过点 $P(2,0)$ 且斜率不为零的直线与椭圆 $C$ 交于 $B$ ， $D$ 两点， $B$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $A$ ，求证：直线 $AD$ 与 $x$ 轴交于定点 $Q$ ．

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简单解答题2．如图，过顶点在原点、对称轴为

y

轴的抛物线

E

A(2,1)

作斜率分别为

k_{1}

k_{2}

的直线，分别交抛物线

E

B

C

中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题10．已知以

F(1,0)

为焦点的抛物线

C_{1}

的顶点为原点，点

P

C_{1}

的准线上任意一点，过点

P

C_{1}

的两条切线→

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