题库网 - 高中数学智能学习平台

#63927edf-b1b3-45f2-a6e4-83d7f40aa8f6中等解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

1．已知椭圆 $C$ 过点 $(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{42}}{4}),(\frac{1}{2},-\frac{3\sqrt{5}}{4})$ ；过原点且不与坐标轴垂直的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $M$ ， $N$ 两点．
（1）求椭圆 $C$ 的标准方程；
（2）记椭圆 $C$ 的右焦点为 $F$ ，分别延长 $MF$ ， $NF$ 交椭圆 $C$ 于 $M\prime$ ， $N\prime$ 两点，探究：直线 $M\prime N\prime$ 是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

同知识点相似题

简单解答题2．如图，过顶点在原点、对称轴为

y

轴的抛物线

E

A(2,1)

作斜率分别为

k_{1}

k_{2}

的直线，分别交抛物线

E

B

C

中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题10．已知以

F(1,0)

为焦点的抛物线

C_{1}

的顶点为原点，点

P

C_{1}

的准线上任意一点，过点

P

C_{1}

的两条切线→

思路填空练习 →上传我的解题过程