3．在三棱锥$P-ABC$中，底面$ABC$是边长为2的等边三角形，点$P$在底面$ABC$上的射影为棱$BC$的中点$O$，且$PB$与底面$ABC$所成角为$\frac{\pi }{3}$，点$M$为线段$PO$上一动点．
（1）证明：$BC\bot AM$；
（2）若$\frac{PM}{MO}=\frac{1}{2}$，求点$M$到平面$PAB$的距离．