10．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如"堑堵"指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，"阳马"指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，"鳖臑"指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的"堑堵" $ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$，其中$AC\bot BC$，若$AA_{1}=AC=BC=4$，则$A$到平面$A_{1}BC_{1}$的距离为$($　　$)$