6．如图，在正三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$AA_{1}=3$，此三棱柱的体积为$6\sqrt{3}$，$P$为侧棱$AA_{1}$上点，且$AP=1$，$H$、$G$分别为$AB$、$A_{1}C_{1}$的中点．
（1）求此三棱柱的表面积；
（2）求异面直线$GH$与$PC_{1}$所成角的大小；
（3）求$PC_{1}$与平面$AA_{1}B_{1}B$所成角的大小．