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#c3eac5d3-257b-4a3f-9ca4-c04126c29ca2中等解答题极值点偏移导数

考点来源：一数《极值点偏移核心题型》一数《极值点偏移进阶思路》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《BV1mcPMzbEvK》一数《【最后十课终篇】导数大题-方法思路大总结！2023高考冲刺！第10讲》

2．已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{2}+lnx-2ax$ ， $a$ 为常数，且 $a>0$ ．
（1）判断 $f(x)$ 的单调性；
（2）当 $0<a<1$ 时，如果存在两个不同的正实数 $m$ ， $n$ 且 $f(m)+f(n)=1-4a$ ，证明： $m+n>2$ ．

同知识点相似题

中等solve_compute二次项含参函数的极值点偏移→

中等解答题8．设函数

f(x)=2lnx-mx^{2}+1

f(x)

有极值时，若存在

x_{0}

f(x_{0})>m-1

成立，求实数

m

中等解答题4．已知函数

f(x)=xlnx-\frac{1}{2}mx^{2}-x,m\in R

g(x)=f\prime (x)(f\prime (x)

中等解答题10．已知函数

f(x)=xe^{-x}(x\in R)

（Ⅰ）求函数

f(x)

的单调区间及极值；（Ⅱ）求证：当

x>1

f(x)>f(2-x)

中等解答题9．已知函数

f(x)=\frac{x-1}{e^x}

．（1）求函数

f(x)

的单调区间和极值；（2）若函数

y=g(x)

x

满足$g(x)=→

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