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#c6f06047-cfce-4283-b7ca-fe0a72260a5c中等解答题空间中的角度立体几何
考点来源：一数《空间中的角度》一数《【立体几何必会十题】赛博刷题！专治不会！上篇》

10. 如图，已知在四棱锥P−ABCDP-ABCD中，PA⊥PA\bot平面ABCDABCD，点QQ在棱PAPA上，且PA=4PQ=4PA=4PQ=4，底面为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90∘\angle CDA=\angle BAD=90\circ，AB=2,CD=1,AD=2,M,NAB=2,CD=1,AD=\sqrt{2},M,N分别是PDPD，PBPB的中点．
（1）求证：MQ//MQ//平面PCBPCB；
（2）求直线BCBC与平面MCNMCN所成角的正弦值．
图示, 形状 描述已自动生成

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中等填空题18．如图，矩形ABCDABCD中，AD=2AB=102AD=\sqrt{2}AB=10\sqrt{2}，边ADAD，BCBC的中点分别为EE，FF，直线BEBE交ACAC于点→
中等解答题9．如图，正方体ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}的棱长为2． （1）用空间向量方法证明：A1C1//A_{1}C_{1}//平面ACD1ACD_{1}→
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中等填空题21. 如图，点PP为矩形ABCDABCD所在平面外一点，PA⊥PA\bot平面ABCDABCD，QQ为APAP的中点，AB=3AB=3，BC=4BC=4，PA=2PA=2，则点→
中等解答题18. 如图，四棱柱ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}中，底面ABCDABCD为正方形，ACAC与BDBD交于点OO，平面$A_{1}C_{1→
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