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#d0782d80-cf3e-4816-aa97-1317fe774ef7基础解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

4．已知 $F$ 是抛物线 $C:y^{2}=2px(p>0)$ 的焦点， $P(1,t)$ 是抛物线上一点，且 $\vert PF\vert =2$ ．
（1）求抛物线 $C$ 的方程；
（2）直线 $l$ 与抛物线 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $\overrightarrow{OA}\centerdot \overrightarrow{OB}=-4(O$ 为坐标原点），则直线 $l$ 是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由．

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简单解答题2．如图，过顶点在原点、对称轴为

y

轴的抛物线

E

A(2,1)

作斜率分别为

k_{1}

k_{2}

的直线，分别交抛物线

E

B

C

中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题10．已知以

F(1,0)

为焦点的抛物线

C_{1}

的顶点为原点，点

P

C_{1}

的准线上任意一点，过点

P

C_{1}

的两条切线→

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